Esta é uma "minissérie" que estou fazendo para explicar algumas coisas de matemática que alguns talvez não entendam. Então, se você já sabia dos assuntos tratados aqui, não zombe dos que não sabem, muito menos diga que isto é "desnecessário". Neste primeiro episódio, veremos como resolver equações do 2º grau incompletas. ___________________________________________________________________________________________________ O grau de cada equação é medido pelo expoente da letra X, não importa o seu tamanho, exemplo de uma equação do 1º grau: 2x=10 Então, se fosse uma equação do segundo grau, seria obrigatório ter algum x². Exemplo: 3x²-27x+8=0 Nas equações do segundo grau, existem termos, que se tratam de A, B e C, (podem ser classificados de outra forma, desde que representem uma ordem). O termo A é aquele que contém o x²; o termo B é aquele que contém apenas o x; e o termo C é aquele que não tem letra nenhuma acompanhando-o, também conhecido como "Termo Independente". Então, na equação 3x²-27x+8=0, o termo A é o 3 (que está com o x²), o termo B é o -27 (que está com o x) e o termo C (termo independente) é o 8 (número sem letra). As equações do 2º grau completas são aquelas que possuem os 3 termos em seu conteúdo, mas as incompletas, são aquelas em que falta algum(ns) deles. Numa equação do 2º grau incompleta, pode faltar o termo C, exemplo: 12x²+25x=0. Pode faltar o termo B, exemplo: x²+7=1. E pode faltar os termos B e C (mas nunca o termo A), exemplo: 3x²=0. Para cada uma destas formas de equações do 2º grau incompletas, há uma maneira diferente de se resolver, por isso, para resolver as completas, é essencial antes saber as incompletas. Resolvendo equações do 2º grau incompletas em C Para resolver uma equação do 2º grau incompleta em C, é necessário colocar a letra x em "evidência". Vamos considerar a equação: 7x²-5x=0 Sabemos que x²= x.x (o . significa multiplicação), então para colocar o termo A em evidência, iremos "tirar" um desses x's e colocá-los em um lugar separado: x / 7x-5x=0 Observe que o ² do x que acompanhava o 7 sumiu, isto porque ele foi colocado em evidência. Agora vamos fazer a mesma coisa com o x do número 5 (sabendo que nele não existe nenhum ², então teremos que tirá-lo de vez). O formato final da equação é: x / 7x-5=0 Obs.: equações do 1º grau têm apenas um valor para a letra x, mas a medida que o grau aumenta, os valores acompanham o ritmo. Então, uma equação do 2º grau sempre terá dois valores para a letra x. Na equação formada acima, existe uma letra x que está separada do restante da equação. Então para resolver, temos que resolver primeiro a equação que ficou em 1º grau: 7x-5=0 7x=5 x=7*5 (o * significa divisão) x=1,4 Já encontramos um dos dois valores de x, que é 1,4. Mas ainda falta um, que foi o x que ficou em evidência. Para resolver este, não há muito segredo, pois em toda equação do 2º grau incompleta em C, o x colocado em evidência sempre terá o valor 0, então x=0. Com isso, os dois valores de x para a equação 7x²-5x=0 são 1,4 e 0. Resolvendo equações do 2º grau incompletas em B A resolução de equações do 2º grau incompletas em B consiste em transformar o quadrado (²) em uma raiz. Vamos considerar a equação: x²-64=0 Primeiro, vamos colocar letras no primeiro membro, e números no segundo membro, trocando os sinais daqueles que mudarem de membro; os que não mudarem, permanecem com os mesmos sinais. O formato final da equação é: x²=64 Agora, temos que transformar o ² em uma raiz, e como x²=x.x, um destes x's irá transformar-se em uma raiz quadrada para o número 64, só que acrescentando o simbolo +-, observe: x=+-[2]64 (lê-se "x é igual a mais ou menos raiz quadrada de sessenta e quatro", e o símbolo [2] significa raiz quadrada, assim como [3] significa raiz cúbica, e assim por diante) x=+-8 (lê-se "x é igual a mais ou menos oito") É sempre obrigatório colocar o +- na resposta quando a raiz também tiver esse símbolo. Isso significa que na equação acima, tanto 8² quanto -8² dá o mesmo resultado: 64. Então, as duas respostas são 8 e -8. Resolvendo equações do 2º grau incompletas em B e C Este é o menos complicado de todos os outros, pois para qualquer equação do 2º grau incompleta em B e em C, o valor do x sempre será 0. Abaixo há um exemplo de uma equação: 2x²=0 Sempre tem que ter a igualdade para que a expressão seja uma equação. Então, se não existe mais nenhum termo além do 2x², o único número que encaixa para que o resultado seja 0 é 0. x=0 No episódio 2 veremos como resolver equações do 2º grau completas. Espero ter ajudado. Se tiverem alguma dúvida de matemática postem aqui, e eu responderei se puder.
Aqui é off-topic mas sobre informatica. Talvez seria mais adequado se fizesse no botecolândia. E sobre matemática discreta? Manja? Ou financeira?
Na verdade ia postar em Tutoriais, mas lá só tem áreas destinadas aos jogos. Então, como no botecolândia o pessoal fala mais sobre o jogo do que outros assuntos, este tópico iria passar meio que despercebido. Então a melhor área do fórum que achei pra postar este tipo de coisa foi aqui, já que tem a ver com aprendizagens e essas coisas.
